Архив рубрики «Геометрия ОГЭ»

postheadericon Задачи по геометрии параллелограмм.

 

параллелограмм картинкаДобрый день, дорогие друзья!
Сегодня мы продолжим решение задач из сборника под редакцией М.И. Сканави.
И на этот раз мы будем решать задачи по геометрии   параллелограмма.
Понятно, что прежде, чем приступать к решению таких задач, надо понимать, что такое параллелограмм и какие у него есть свойства.

Параллелограмм — выпуклый четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
У параллелограмма противоположные стороны и противоположные углы равны;
диагонали его делят параллелограмм на 2 равных треугольника,
а сами диагонали точкой пересечения делятся пополам.
И сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.
Вот в основном те свойства, которые в первую очередь необходимы для понимания и решения задач по геометрии параллелограмма. А теперь задачи.
Прочитать остальную часть записи »

postheadericon Примеры по геометрии 7 класс.

Геометрия-7Добрый день!
Сегодня мы с вами разберём несколько примеров по геометрии 7 класса, которые даются в ОГЭ-2015.
Ведь действительно, Основной Государственный Экзамен — ОГЭ, рассчитан не только на знания 9 класса, но и на те знания, которые ученики получают в 7 и 8 классах по геометрии, и, начиная с 5 класса, по математике и алгебре.
Поэтому, в модуле «Геометрия» есть задачи из курса 7 класса. Прочитать остальную часть записи »

postheadericon Геометрия биссектриса угла.

Бисектрисы в трапецииДобрый день!
Сегодня без предисловий начнём сразу решать задачи для подготовки к ОГЭ по геометрии биссектрисы угла и не только.
Задача 1. Дана трапеция АВСД, Биссектрисы её углов А и В пересекаются точке М, а биссектрисы углов С и Д — в точке К.
Найти МК, если АД равно 20, ВС равно 10, АВ равно 13, СД равно 15.

Решение: Как мы определили в прошлой задаче треугольники АВМ и ДКС — прямоугольные.
Вместе с тем, FG — средняя линия трапеции. Действительно, средняя линия параллельна основаниям и поэтому углы МАД и FМА равны как накрест лежащие.
Но АМ — биссектриса угла А, значит, угол FМА равен углу МАВ, т.е. треугольник AFM — равнобедренный. И поэтому, AF = FM.
Но тогда и BF=FM. И получается, что FM делит сторону АВ пополам. Отсюда FM = АВ/2 = 13/2 = 6,5

Точно так же  получаем, что KG = 15/2 = 7,5.
Из условия задачи имеем, что средняя линия FG равна (20+10):2 = 15.
Отсюда, МК = 15 — 6,5 — 7,5 = 1
Ответ: МК=1.

Прочитать остальную часть записи »

postheadericon Свойства биссектрисы и медианы треугольника.

Медиана и биссетрисаЗдравствуйте,  уважаемые читатели! Сегодня мы  приступим к решению  задач по свойствам биссектрисы и медианы треугольника. А для начала  давайте вспомним, что такое биссектриса и медиана.
       Биссектрисаэто отрезок CD, который выходит из вершины угла треугольника, делит угол пополам и заканчивается на противоположной стороне.
       Медиана – это отрезок СМ, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Поскольку в треугольнике вершин и сторон по три, то биссектрис медиан у него будет тоже три. Прочитать остальную часть записи »
ПОДПИСЫВАЙСЯ!
Никакого спама, гарантируем!
Сайт размещается на хостинге Спринтхост