Архив рубрики «Геометрия ОГЭ»

postheadericon Геометрия прямоугольного треугольника.

Прямоугольный треугольникДобрый день, друзья! Сегодня из «Сборника задач для поступающих во ВТУЗы» мы будем решать задачи по геометрии прямоугольного треугольника.
Такие треугольники примечательны тем, что у них присутствуют некоторые особенности,  которых нет у простых треугольников, а именно.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º равен половине гипотенузы.
Это правило вообще-то необходимо запомнить накрепко, особенно тем ученикам, которые собираются в 10-11 классы.
Поскольку с помощью него  будут рассчитаны  многие значения углов в тригонометрии.
Ещё правило — медиана прямоугольного треугольника, проведённая  из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
Т.е. она образует два равнобедренных треугольника.
Пока на этом остановимся и перейдём к задачам.

Прочитать остальную часть записи »

postheadericon Задачи по геометрии параллелограмм.

 

параллелограмм картинкаДобрый день, дорогие друзья!
Сегодня мы продолжим решение задач из сборника под редакцией М.И. Сканави.
И на этот раз мы будем решать задачи по геометрии   параллелограмма.
Понятно, что прежде, чем приступать к решению таких задач, надо понимать, что такое параллелограмм и какие у него есть свойства.

Параллелограмм — выпуклый четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
У параллелограмма противоположные стороны и противоположные углы равны;
диагонали его делят параллелограмм на 2 равных треугольника,
а сами диагонали точкой пересечения делятся пополам.
И сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.
Вот в основном те свойства, которые в первую очередь необходимы для понимания и решения задач по геометрии параллелограмма. А теперь задачи.
Прочитать остальную часть записи »

postheadericon Примеры по геометрии 7 класс.

Геометрия-7Добрый день!
Сегодня мы с вами разберём несколько примеров по геометрии 7 класса, которые даются в ОГЭ-2015.
Ведь действительно, Основной Государственный Экзамен — ОГЭ, рассчитан не только на знания 9 класса, но и на те знания, которые ученики получают в 7 и 8 классах по геометрии, и, начиная с 5 класса, по математике и алгебре.
Поэтому, в модуле «Геометрия» есть задачи из курса 7 класса. Прочитать остальную часть записи »

postheadericon Геометрия биссектриса угла.

Бисектрисы в трапецииДобрый день!
Сегодня без предисловий начнём сразу решать задачи для подготовки к ОГЭ по геометрии биссектрисы угла и не только.
Задача 1. Дана трапеция АВСД, Биссектрисы её углов А и В пересекаются точке М, а биссектрисы углов С и Д — в точке К.
Найти МК, если АД равно 20, ВС равно 10, АВ равно 13, СД равно 15.

Решение: Как мы определили в прошлой задаче треугольники АВМ и ДКС — прямоугольные.
Вместе с тем, FG — средняя линия трапеции. Действительно, средняя линия параллельна основаниям и поэтому углы МАД и FМА равны как накрест лежащие.
Но АМ — биссектриса угла А, значит, угол FМА равен углу МАВ, т.е. треугольник AFM — равнобедренный. И поэтому, AF = FM.
Но тогда и BF=FM. И получается, что FM делит сторону АВ пополам. Отсюда FM = АВ/2 = 13/2 = 6,5

Точно так же  получаем, что KG = 15/2 = 7,5.
Из условия задачи имеем, что средняя линия FG равна (20+10):2 = 15.
Отсюда, МК = 15 — 6,5 — 7,5 = 1
Ответ: МК=1.

Прочитать остальную часть записи »

postheadericon Свойства биссектрисы и медианы треугольника.

Медиана и биссетрисаЗдравствуйте,  уважаемые читатели! Сегодня мы  приступим к решению  задач по свойствам биссектрисы и медианы треугольника. А для начала  давайте вспомним, что такое биссектриса и медиана.
       Биссектрисаэто отрезок CD, который выходит из вершины угла треугольника, делит угол пополам и заканчивается на противоположной стороне.
       Медиана – это отрезок СМ, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Поскольку в треугольнике вершин и сторон по три, то биссектрис медиан у него будет тоже три. Прочитать остальную часть записи »
Занятия по геометрии
С 8 по 14 июля провожу занятия в Школе Шаталова В.Ф. для 8-9 классов по геометрии http://shatalovschools.ru
Никакого спама, гарантируем!
Сайт размещается на хостинге Спринтхост