Геометрия — просто!

Добрый день, друзья!
Продолжаем подготовку к сдаче экзаменов за 9 класс.
Сегодня у нас на очереди решение числовых выражений с десятичными дробями.
При решении десятичных дробей  практически не возникает вопросов, однако, некоторые моменты надо прояснить.
Итак:

Задание 1. Вычислить значение выражения  3·0,4·0,0005
Решение: Десятичные дроби перемножаем так же, как и целые числа.
Затем считаем, сколько знаков после запятой было в множителях
и на такое количество знаков передвигаем запятую
влево в полученном произведении.
3·0,4·0,0005 
Здесь в двух множителях количество знаков после запятой равно 5.
Перемножаем   3·4·5 = 60
Теперь представим, что запятая в числе 60 находится  справа от него.
60,0
Начинаем передвигать влево на 5 знаков:
1 знак = 6,0
2 знака = 0,6
3 знака = 0,06
4 знака = 0,006
5 знаков = 0,0006
Ответ:  0,0006

Задание 2. Вычислить значение выражения -0,4·0,6·(-4  1/6)
Решение:  для того, чтобы можно было перемножать
десятичные и простые дроби,  необходимо
либо десятичные перевести в простые, либо простые – в десятичные.
В данном случае последняя дробь   -4  1/6 имеет в знаменателе 6.
И её невозможно перевести в вид десятичной.
Поэтому, переводим в вид простой дроби 0,6 и – 0,4,
а дробь  -4  1/6 переводим в вид неправильной.
При перемножении двух отрицательных чисел мы имеем общий знак +.
Получим:
4/10  ·  6/10  ·25/6 = 
4·6·25/10·10·6 =
4·25/10·10 =
100/100 = 1.
Ответ: 1

Задание 3.  Найти значение выражения - 3,93 + 4,5·4,8
Решение:  как уже было показано в задании 1, перемножаем 45 и 48,
а затем запятую переносим влево на 2 знака.
45·48 = 45·(45 + 3) = 45²  + 45·3.
Любое число, которое заканчивается цифрой 5,
можно очень легко возвести в квадрат.
Две последние цифры результата всегда будут 25.
Затем берем цифру 4, прибавляем к ней 1, получим 5,
после этого 4 и 5 перемножаем. Получим 20.
И записываем перед числом 25.
В результате получаем
45² = 2025
45·3 = 135
Складываем 2025 и 135, получаем  2160.
И переносим запятую на 2 знака влево 45·48 = 21,6
Теперь нам осталось сделать последнее действие
- 3,93 + 21,6 =
21,6 – 3,93 =
21,6 – (4 – 0,07) =
21,6 – 4 + 0,07 =
17,6 + 0,07 = 17,67
Ответ: 17,67

Задание 4. Найти значение выражения  (7,2 – 6,1)/2,2
Решение:  в данном выражении решаем сначала скобку в числителе
7,2 – 6,1 = 1,1
Теперь у нас получилось  1,1/2,2.
В знаменателе  находится  десятичная дробь.
Необходимо превратить её в целое число, умножив на 10.
Но, в таком случае, по основному свойству дроби,
и числитель необходимо тоже умножить на 10.
Получим:
1,1·10/2,2·10 =
11/22 = ½ = 0,5
Ответ: 0,5.

Задание 5. Найти значение выражения 3,2·4,6/6,4
Решение: В знаменателе находится десятичная дробь.
Поэтому, умножаем числитель и знаменатель общей дроби на 10.
3,2·10·4,6/6,4·10 =
32·4,6/64 =
16·4,6/32 =
8·4,6/16 =
4,6/2 = 2,3
Можно было сразу сократить числитель и знаменатель на 32.
Но иногда это не видно впрямую.
Поэтому, я рекомендую сокращать частями,
если чётные – то на 2, если нет – на 3, 5.
В итоге правильный ответ все равно должен получиться.
Ответ: 2,3

На сегодня всё.
Успехов и до новых задач!