postheadericon Математика ГИА-2015 базовый уровень

Добрый день, друзья!
Мы продолжаем решать задачи по математике ГИА-2015 базовый уровень.
Задание 1. Вычислить значение выражения  -0,5•(-10)³ + 1•(-10)² — 51
Решение: сначала вспомним некоторые вопросы теории,
а именно, степень числаэто выражение, которое показывает,
сколько раз данное число умножили само на себя.

(-10)³  — это значит, что число -10 умножили само на себя 3 раза.

При перемножении двух отрицательных чисел получается,
как мы знаем число положительное.

А при перемножении чисел с разными знаками, т.е. отрицательного и положительного, результатом будет отрицательное число.

Значит (-10)³ имеет знак минус. Ну, а 10³ нам даёт 1000.
Поэтому, окончательный результат возведения в куб числа -10, будет -1000.

Перемножив 2 отрицательных числа  - 0,5  и - 1000
получим положительное число 500.

Для того, чтобы умножить любое число на 10; 100; 1000 и т.д., необходимо запятую числа передвинуть вправо на столько знаков,
сколько нулей будет во втором множителе.
В данном случае, мы передвигаем запятую на 3 знака вперёд.

Второе выражение 1•(-10)² даёт нам следующий результат:
число -10 в степени 2 будет положительно и равно 10•10 = 100.

А любое число, умноженное на единицу, даст нам это число.
Значит, выражение 1•(-10)² равно 100.
В итоге имеем: 500 + 100 — 51 = 600 — 51 = 549.
Ответ: 549.
Следующие задания я не стану расписывать так подробно,
а буду давать лишь общую схему.

Задание 2. Найти значение выражения 80 + 0,4•(-10)³
Решение:  В первой задаче мы увидели, что (-10)³ = -1000.
Теперь второе действие: 0,4•(-1000) = — 400
Общий итог 80 — 400 = -320
Ответ: -320.
Задание 3. Вычислить значение выражения 45 + 0,6•(-10)².
Решение: Выражение (-10)² мы уже вычисляли, оно равно 100.
0,6 умножить на 100, это значит, передвинуть запятую на 2 позиции вправо, получим 60.
Итог: 45 + 60 = 105.
Ответ: 105.
Задание 4. Найти значение выражения -0,7•(-10)² + 90
Решение: -0,7•(-10)² = -0,7•100 = -70
Итог: -70 + 90 = 20
Ответ: 20.
Задание 5. Найти значение выражения 0,1•(-10)²•(-10)² + 1•(-10)² + 53
Решение: Отрицательное число в чётной степени
даёт нам число положительное.
Значит, во всех трёх скобках у нас будет знак плюс.

Имеем  0,1•(-10)²•(-10)² = 0,1•100•100 = 0,1 •10000 = 1000
1•(-10)²=  1•100 = 100
Результат: 1000 + 100 + 53 = 1153.
Ответ: 1153.
На сегодня всё.
В следующий раз мы продолжим решение задач
из модуля ОГЭ-2015 математика.
Успехов и до новых задач!

Оставить комментарий

Занятия по геометрии
С 8 по 14 июля провожу занятия в Школе Шаталова В.Ф. для 8-9 классов по геометрии http://shatalovschools.ru
Никакого спама, гарантируем!
Сайт размещается на хостинге Спринтхост