Геометрия — просто!

         Добрый день!
Сегодня мы продолжаем рассматривать признаки делимости чисел, которые начали в предыдущих постах. 
       Очень часто бывает при решении тех или иных примеров на дроби или уравнения, когда надо оперативно принять решение по сокращению на то или иное число. И, если на 2  хоть как-то ученики могут сократить, или разделить, то говорить о делении на 14, 18 или  99 не приходится.
Именно поэтому я даю практически все правила делимости на разные — простые и составные числа. Итак.

Признак делимости на 14.
Данное число составное.
Его множители есть числа 2 и 7. Значит, если перед нами
1.  — чётное число;
2. — число делится на 7, то тогда всё число делится на 14.
Пример: 36064. (Число чётное, значит, делится на 2.
Рассматриваем деление на 7
1-й шаг. 3606 — 4*2 = 3598.
2-й шаг. 359 — 8*2 = 343.
3-й шаг. 34 — 3*2 = 28. Число 28 делится на 7.
Значит, всё число 36064 делится на 14.

Ещё пример. 640346. Число чётное.
1-й шаг. 64034 — 6*2 = 64022.
2-й шаг. 6402 — 2*2 = 6398.
3-й шаг. 639 — 8*2 = 623.
4-й шаг. 62 — 3*2 = 56. Число 56 делится на 7.
Значит, всё число 640346 делится на 14.

Признак делимости на 18.
Данное число также составное. Его множители 2 и 9.  Значит, если перед нами
1. — чётное число;
2. — сумма цифр числа  делится на 9, то тогда всё число делится на 18.
Пример: 8226 (Число чётное, значит делится на 2. Сумма цифр числа равна 8+2+2+6 = 18. Делится на 9,) Значит, всё число 8226 делится на 18.

Ещё пример: 336114 (Число чётное, сумма цифр числа равна 3+3+6+1+1+4 = 18. Делится на 9.) Значит, число 336114 делится на 18.

Признак делимости на 20.
На 20 делятся числа, которые оканчиваются на 0,
а предпоследняя цифра у них 2,4,6,8,0.
Примеры: 87120,  257520,  456360,  984500,  508180.

Признак делимости на 25.
На 25 делятся числа, у которых последние цифры
оканчиваются 00, 25, 50, 75.
Примеры:  23400,  56425,  8736450, 12590675,  112300,  732925,  506350,  908275.

Признак делимости на 99.
Разбиваем число на грани справа налево по 2 цифры в грани. В крайней может быть одна или две цифры. Суммируем числа в гранях. Если сумма кратна 99, то всё число делится на 99.
Пример: 42372. Грани 72, 23, 4. Суммируем. 72+23+4 = 99.
Делится на 99. Значит, число 42372 делится на 99.
Ещё пример: 36347850. Грани 50, 78, 34, 36.
Суммируем: 50+78+34+36 = 198:99 = 2.
Число кратно 2, значит число 36347850 делится на 99.

Мы рассмотрели с вами признаки делимости на основные числа. Это нам поможет в дальнейших продвижениях по лабиринтам математики. До новых встреч!