postheadericon Подготовка к ГИА с нуля

Задание 1Здравствуйте, дорогие друзья!
До сдачи ГИА-ОГЭ по математике остаётся всё меньше и меньше времени,
и многие из вас, наверно, уже выбрали, какие задания  они будут решать — только лишь 20 первых, или попробовать всё таки решить и 21-26?!

Но, как говорят древние: «Дорога в тысячу миль начинается с первого шага». Именно этим шагом, подготовкой к ГИА с нуля, и является задание №1, которое включает в себя дроби простые и десятичные, действия с ними и их сравнение.

Задача 1. Вычислить значение выражения 0,5*0,05*0.005
Решение: Поскольку в ответе необходимо писать десятичную дробь,
то и решать мы будем это выражение в десятичных дробях.
Но сначала  немного теории.

Число 0,5 можно представить в виде произведения двух множителей
5 и 10‾¹.

Число 0,05 также представим в виде произведения двух множителей
5 и 10‾².

И последнее число тоже в виде произведения двух множителей  5 и 10‾³.
Чтобы перемножить эти числа, необходимо перемножить отдельно три пятерки и отдельно числа 10 с разными степенями.
А мы знаем, что когда перемножаются числа с одинаковыми основаниями, их степени складываются.
Получаем:  0,5*0,05*0.005 = 5*5*5  * 10‾¹•10‾²•10‾³ =
125 •10‾6 = 125•0,000001 = 0,000125

Число  10‾6 в десятичной записи — это число, у которого 6 знаков после запятой, т.е. 0,000001, умножая на 125 получим
Ответ: 0,000125
Задача 2. Вычислить значение выражения 0,875•2 2/7
Решение: Нам надо перемножить две дроби, одна из которых десятичная,
а другая — простая, записанная в виде смешанной (смешанная дробь — это такая, у которой есть целая часть и дробная).
Для этого необходимо дроби привести к одному виду.
Поскольку во второй дроби в знаменателе стоит 7,
то её невозможно превратить в конечную десятичную дробь.
Значит обе дроби приводим к простым, причём,
вторую дробь делаем неправильной, т.е. убираем целую часть.

0,875 = 875/1000 = 175/200 = 35/40  = 7/8
2 2/7 = (14+2)/7 = 16/7
Решаем: 7/8 • 16/7 = 7•16/8•7 = 2
Ответ: 2
Задача 3. Вычислить значение выражения  4,2•1,8/6,3
Решение: Перед тем, как начать решать данное выражение,
необходимо избавиться от дроби в знаменателе, а именно,
домножить числитель и знаменатель выражения на 10 в такой степени,
чтобы в знаменателе стало целое число.
В данном примере нам достаточно домножить
числитель и знаменатель на 10.

Имеем: 4,2•1,8/6,3 = 4,2•1,8•10/6,3•10 = 42•1,8/63 = 2•1,8/3 = 3,6/3 = 1,2
Ответ: 1,2
Задача 4.  Вычислить значение выражения  -15/32 + 0,7
Решение: Как и в задаче № 2, нам необходимо привести дроби к одинаковой записи. Получим:   -15/32 + 0,7 = -15/32 + 7/10.
Мы имеем две дроби с разными знаменателями.
Для того, чтобы их можно было сложить или вычесть, надо привести их к общему знаменателю.
Это наименьшее число, которое делится и на 32 и на 10. Получается 160.

Применяем основное свойство дроби, которое гласит —
в любой дроби можно числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

В нашем случае домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 5,
а второй дроби — на 16.

-15/32 + 7/10 = -15•5/32•5 + 7•16/10•16 = (-75 + 112)/160 = 37/160.
37 — число простое, т.е. делится на само себя и на 1.
Получается, что дробь 37/160 — несократимая.

Ответ: 37/160.
Задача 5. Вычислить значение выражения 8/9 + 2/3 •1,7
Решение: Сначала приводим дробь 1,7 в вид простой дроби 1,7 = 17/10
Затем производим действие умножения
2/3 • 17/10 = 34/30 = 17/15

Теперь складываем две дроби:
8/9 + 17/15 = 8•5/9•5 + 17•3/15•3 = (40+51)/45 = 91/45 = 2  1/45

Ответ: 2  1/45.
На сегодня всё.  Решение заданий № 1 продолжится.
Успехов всем вам и до новых задач!

Оставить комментарий

Занятия по геометрии
С 8 по 14 июля провожу занятия в Школе Шаталова В.Ф. для 8-9 классов по геометрии http://shatalovschools.ru
Никакого спама, гарантируем!
Сайт размещается на хостинге Спринтхост