Геометрия — просто!

Добрый день, друзья!
Мы продолжаем решение конкурсных задач по математике, которые давались при поступлении в ВУЗы в семидесятых годах прошлого столетия. 
Сегодня мы будем решать
задачи в целых числах.
Думается, что не смотря на возраст этих заданий, они смогут пригодиться нынешним и будущим выпускникам при их подготовке для сдачи ОГЭ и ЕГЭ.
Прочитать остальную часть записи »

Добрый день, друзья!
Продолжаем заниматься разбором ОГЭ по математике 2015, задание 1.
Сегодня мы будем умножать и делить десятичные дроби.
Вместе с тем, мы также будем раскладывать числа на множители.
Для начала немного теории.
Десятичная дробь — это дробь,
у которой в знаменателе стоит
10, 100, 1000 и т.д.
Если  десятичная дробь находится в знаменателе простой дроби, необходимо числитель и знаменатель простой дроби умножить на 10, 100, 1000,
для того, чтобы десятичная дробь стала целым числом.
Затем производить деление.

Прочитать остальную часть записи »

Добрый день, друзья! Наступил новый учебный год, и это означает, что до сдачи ОГЭ осталось всего лишь 9 месяцев. И поэтому мы продолжаем решение задач из сборника ОГЭ-2015 математика. Сегодня мы решим задачу на движение по воде. Вообще любые задачи актуальны не только для  школы, но и для жизни. Ведь здесь складываются воедино логика, точный расчёт, понимание действия и, конечно же, математика. Поэтому не зря они даются как в 9, так и в 11 классах.

Прочитать остальную часть записи »

Добрый день, друзья!
Мы продолжаем решение задач из сборника «ОГЭ-2015 математика».
И сегодня у нас на очереди задания 09 — геометрия углы и стороны треугольника.
Это первое задание по геометрии, которое включает в себя достаточно простые упражнения.
Тем не менее, для их решения необходимо знать теорию
7-8 классов — равнобедренный треугольник и его свойства;
сумма внутренних углов треугольника и 6 свойств из этого правила; прямоугольный треугольник и его свойства;|
теорема Пифагора; формулы площади треугольника.
А теперь приступим к заданиям.
То, что мы не проговорили по теории, пройдём в процессе решения. Прочитать остальную часть записи »

Добрый день, друзья!
Мы продолжаем решать задачи по математике ГИА-2015 базовый уровень.

Задание 1. Вычислить значение выражения  -0,5•(-10)³ + 1•(-10)² — 51

Решение: сначала вспомним некоторые вопросы теории,
а именно, степень числа — это выражение, которое показывает,
сколько раз данное число умножили само на себя.
(-10)³  — это значит, что число -10 умножили само на себя 3 раза.

При перемножении двух отрицательных чисел получается,
как мы знаем число положительное.
А при перемножении чисел с разными знаками, т.е. отрицательного и положительного, результатом будет отрицательное число.

Значит (-10)³ имеет знак минус. Ну, а 10³ нам даёт 1000.
Поэтому, окончательный результат возведения в куб числа -10, будет -1000.

Перемножив 2 отрицательных числа  - 0,5  и - 1000
получим положительное число 500.
Для того, чтобы умножить любое число на 10; 100; 1000 и т.д., необходимо запятую числа передвинуть вправо на столько знаков,
сколько нулей будет во втором множителе.
В данном случае, мы передвигаем запятую на 3 знака вперёд.

Прочитать остальную часть записи »