Геометрия — просто!

Задача.
Дана равнобедренная трапеция АВСД.  Точка О — середина  основания ВС; ОА — биссектриса угла А. Найти площадь трапеции, если известно, что её большее основание равно 16 см, а  высота — 6 см.
Решение: В трапеции АВСД АВ=СД.

Прочитать остальную часть записи »

Добрый день, друзья! Сегодня из «Сборника задач для поступающих во ВТУЗы» мы будем решать задачи по геометрии прямоугольного треугольника.
Такие треугольники примечательны тем, что у них присутствуют некоторые особенности,  которых нет у простых треугольников, а именно.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º равен половине гипотенузы.
Это правило вообще-то необходимо запомнить накрепко, особенно тем ученикам, которые собираются в 10-11 классы.
Поскольку с помощью него  будут рассчитаны  многие значения углов в тригонометрии.
Ещё правило — медиана прямоугольного треугольника, проведённая  из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
Т.е. она образует два равнобедренных треугольника.
Пока на этом остановимся и перейдём к задачам.

Прочитать остальную часть записи »

Добрый день, дорогие друзья!
Сегодня мы продолжим решение задач из сборника под редакцией М.И. Сканави.
И на этот раз мы будем решать задачи по геометрии   параллелограмма.
Понятно, что прежде, чем приступать к решению таких задач, надо понимать, что такое параллелограмм и какие у него есть свойства.
Параллелограмм — выпуклый четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
У параллелограмма противоположные стороны и противоположные углы равны;
диагонали его делят параллелограмм на 2 равных треугольника,
а сами диагонали точкой пересечения делятся пополам.
И сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.
Вот в основном те свойства, которые в первую очередь необходимы для понимания и решения задач по геометрии параллелограмма. А теперь задачи.
Прочитать остальную часть записи »

      Добрый день, дорогие друзья!
      Сегодня мы продолжим тему геометрия трапеция задачи 8 класс.
И я подобрал на сегодня несколько необычные задачи.
Чем же они необычны?
Дело в том, что они из самого первого сборника под редакцией М.И. Сканави «Сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во ВТУЗы».
Этот сборник вышел в далёком 1969 году, а задачи, которые в нём напечатаны, я даю своим ученикам, начиная с 8 класса.
ВТУЗ — это высшее техническое учебное заведение (институт), которое готовило инженеров, т.е. людей с математическим складом ума.  Итак: Прочитать остальную часть записи »

          Добрый день!
      Пару дней назад одна из моих читательниц прислала  задачу с пометкой — помогите решить задачу по геометрии.
      Периметр треугольника CDE равен 55см. в этот треугольник вписан ромб DMFN так, что вершины M, F, и N лежат соответственно на сторонах CD, CE ,и DE. Найдите стороны CD и  DE, если CF=8см, EF=12см.

Прочитать остальную часть записи »